package com.sise.Backtracking;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 *      51. N 皇后
 *
 *      n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 *      给你一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
 *      每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
 *
 *      输入：n = 4
 *      输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
 *      解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
 *
 */
public class _51_solveNQueens {

    List<List<String>> result = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for (char[] c : chessboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        dfs(n, 0, chessboard);
        return result;
    }

    private void dfs(int n, int row, char[][] chessboard) {

        // 当超过行数时，说明多了一种摆放的可能
        if (row == n) {
            result.add(AddPathList(chessboard));
            return;
        }

        // for 循环中的是列
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (isValid(row, col, n, chessboard)) {     // 判断是否冲突
                chessboard[row][col] = 'Q';
                dfs(n, row + 1, chessboard);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    // 运行此函数时，说明已经遍历所有行。此时只需要遍历 chessboard，并将其添加到结果集
    private List<String> AddPathList(char[][] chessboard) {
        List<String> path = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessboard) {
            path.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return path;
    }

    private boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {

        // 检查列。列不变，改变行数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查 45 度对角线，向左上角进行查询，因为右下角暂无数据，故此不用理
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查 135 度对角线，想右上角进行查询
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j <= n - 1; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}
